Question

8．如圖所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體，乙圖是鋼繩將物體豎直向上勻速提起的簡(jiǎn)化示意圖，物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個(gè)過程中速度均保持不變，從提升物體開始經(jīng)過時(shí)間100s后物體剛好全部出水，已知物體的體積V=3m³，密度ρ=3×10³kg/m³，已知物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的功率P=60kW，（忽略水的阻力和鋼繩重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力；
（2）物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的功率；
（3）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知物體的體積V=3m³，密度ρ=3×10³kg/m³，可求得其質(zhì)量，然后可知其重力，再利用F_浮=ρgV_排求得其所受浮力，物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮．
（2）根據(jù)物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的功率P=60KW，和物體開始經(jīng)過時(shí)間120s后物體剛好全部出水，可求出整個(gè)過程中速度，當(dāng)物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的功率；
（3）已知物體開始經(jīng)過時(shí)間120s后物體剛好全部出水，根據(jù)求出的鋼繩提升物體的速度，利用s=vt可求得打撈處距海底的距離，再利用p=ρgh可求得打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
物體的質(zhì)量m=ρV=3×10³kg/m³×3m³=9×10³kg，
則其重力G=mg=9×10³kg×10N/kg=9×10⁴N，
物體浸沒在水中所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N，
則鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮=9×10⁴N-3×10⁴N=6×10⁴N，
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{6×1{0}^{4}N}$=1m/s，
由于物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個(gè)過程6速度均保持不變，所以物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的速度v=1m/s．
物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，所以鋼繩提升物體的功率：P=F′v=Gv=9×10⁴N×1m/s=9×10⁴W=90kW，
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，
打撈處距海底的距離h=s=vt=1m/s×100s=100m，
則打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.0×10⁶Pa．
答：（1）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力為6×10⁴N；
（2）鋼繩提升物體的功率為90kW；
（3）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)為1.0×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、功、功率計(jì)算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是解決此題的關(guān)鍵，屬于難度較大的題目．