Question

橫穿六盤山的隧道長為2800m，開挖巖石約3.2×10⁵m³，隧道建成，翻越六盤山的行車時間縮短約1h，更重要的是行車有了保障，對我國中西部經(jīng)濟往來，西北經(jīng)濟發(fā)展，六盤山地區(qū)脫貧致富具有重要意義：
（1）若六盤山巖石的密度為2.5×10³ kg/m³，打通隧道需搬巖石多少噸？
（2）隧道入口處，有如圖所示的一塊交通標識牌，一輛汽車通過隧道至少該用多少時間？

Answer 1

分析：（1）已知開挖巖石的體積和密度，利用m=ρV求巖石的質(zhì)量；
（2）“40”標志牌表示在隧道內(nèi)的行駛速度不能超過40km/h，根據(jù)速度的變形公式t=

s

v

得出所用的最短時間．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=2.5×10³kg/m³×3.2×10⁵m³=8×10⁸kg=8×10⁵t；
（2）40指的是40km/h，含義為汽車在隧道內(nèi)的最大行駛速度為40km/h，
隧道長s=2800m=2.8km，汽車通過隧道至少用時：
t=

s

v

=

2.8km

40km/h

=0.07h=4.2min．
答：（1）打通隧道需搬巖石8×10⁵t；
（2）一輛汽車通過隧道至少該用4.2min．

點評：這是一道信息類型的題目，學生要善于從題目中找到有用的已知條件，去除干擾因素．