Question

在一把質量為500g的鋁質電熱水壺中，裝有2kg水，用這把電熱壺把20℃的水加熱到100℃，若該電水壺的熱效率為80%．[C_鋁=0.88×10³ J/（kg?℃）、C_水=4.2×10³ J/（kg?℃）]
問：
（1）2kg的水吸收了多少的熱量？
（2）電熱水壺和水總共吸收了多少的熱量？
（3）燒開這壺水需要消耗多少電能？

Answer 1

解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）電熱水壺吸收的熱量：
Q′_吸=c′m′（t-t₀）=0.88×10³ J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=0.352×10⁵J；
電熱水壺和水總共吸收的熱量：
Q=Q_吸+Q′_吸=6.72×10⁵J+0.352×10⁵J=7.072×10⁵J；
（3）由η=×100%得：
Q_總===8.4×10⁵J．
答：（1）2kg的水吸收了6.72×10⁵J的熱量；
（2）電熱水壺和水總共吸收了7.072×10⁵J的熱量；
（3）燒開這壺水需要消耗8.4×10⁵J的電能．
分析：（1）已知水的質量2kg，初溫20℃，末溫100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）直接求出水吸收的熱量；
（2）已知鋁的質量500g，初溫20℃，末溫100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）直接求出電熱水壺吸收的熱量，即可求出電熱水壺和水總共吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量是被有效利用的能量，根據η=×100%變形可求出燒開這壺水需要消耗的電能．
點評：本題考查了熱量的計算和熱效率的計算．熱量的計算比較基本，可直接利用公式求出，在利用熱效率進行計算時，正確判斷被有效利用有那部分熱量是關鍵．