Question

5．小明和同學(xué)們向測量一塊橡皮泥的密度，他們在實(shí)驗(yàn)室找到的器材有彈簧測力計(jì)、細(xì)線、量筒、燒杯、水（ρ_水已知）、鐵架臺．請你從中選擇器材，設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)方案．
方案一：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、燒杯、水（填寫選擇的器材）；
方案二：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、量筒、水、橡皮泥（填寫選擇的器材）；
將其中一種方案的實(shí)驗(yàn)步驟寫出來，并寫出密度的表達(dá)式，最后對這兩個(gè)方案從實(shí)驗(yàn)操作過程或?qū)嶒?yàn)的誤差等方面進(jìn)行評估．

Answer 1

分析 （1）用彈簧測力計(jì)測量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計(jì)示數(shù)F，求出橡皮泥受到的浮力G-F．根據(jù)阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=G-F，求出橡皮泥的體積，根據(jù)G=mg求出橡皮泥的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出橡皮泥的密度．
（2）由物體的浮沉條件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得質(zhì)量．即先讀出量筒中水的體積V₁，將橡皮泥浸沒，總體積為V₂，再將橡皮泥做成船狀浮在水面，總體積為V₃，碗狀橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質(zhì)量；橡皮泥的質(zhì)量m=ρ_水（V₃-V₁），由完全沉入水底時(shí)水的體積變化可求得橡皮泥的體積，V_橡皮泥=V₂-V₁．根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，算出密度．

解答 解：方案一：
選用的器材：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、燒杯、水、橡皮泥；
實(shí)驗(yàn)步驟：
①用彈簧測力計(jì)測量橡皮泥的重力G；
②把橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計(jì)示數(shù)F；
③數(shù)據(jù)處理：
橡皮泥受到的浮力：F_浮=G-F，
橡皮泥浸沒在水中受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
橡皮泥的體積：V=V_排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橡皮泥的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$；
所以橡皮泥的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
實(shí)驗(yàn)評估：橡皮泥的重力一般較小，用彈簧測力計(jì)無法準(zhǔn)確測量重力，無法準(zhǔn)確求出浮力，無法準(zhǔn)確求出橡皮泥的密度．
（2）方案二：選用的器材：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、量筒、水、橡皮泥；
實(shí)驗(yàn)步驟：
①先在量筒中裝入水，測出水的體積為V₁；
②將橡皮泥浸沒量筒內(nèi)水中，測出水和橡皮泥的總體積為V₂；
③再將橡皮泥做成船狀浮在水面，測出總體積為V₃；
④數(shù)據(jù)處理：
橡皮泥體積V=V₂-V₁；
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，碗狀橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質(zhì)量；
即G=F_浮=ρ_水（V₃-V₁）g=mg，
橡皮泥m=ρ_水（V₃-V₁）；橡皮泥的體積=V₂-V₁，
密度ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$ρ_水．
實(shí)驗(yàn)評估：用量筒測量體積誤差較小，計(jì)算出的密度誤差較小，方法可行

點(diǎn)評 本題綜合應(yīng)用密度知識及浮力有關(guān)知識，難度較大，給學(xué)生解題帶來一定困難！本題求解橡皮泥的質(zhì)量是關(guān)鍵，由漂浮于水面上時(shí)的浮力與重力相等求得橡皮泥的質(zhì)量，是一道好題，浮力知識是中考必考的一個(gè)知識點(diǎn)，需要掌握．