Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2A”字樣，電流表A是普通的0～0.6A、0～3A的雙量程電流表，電壓表V是普通的0～3V、0～15V的雙量程電壓表．現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個電阻，請從中選擇一個來替換電阻R₁，要求：在移動變阻器的滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達到某個量程的最大值，且電路能正常工作，下列說法中錯誤的是（　�。�

A、電流表和電壓表量程分別應選擇為0.6A和3V

B、應選擇阻值為24Ω的電阻

C、滿足上述要求時，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍為1～6Ω

D、電阻R₁的最小功率是8.64W

Answer 1

分析：①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的過程中應使兩表能分別達到某個量程的最大值，根據(jù)電源電壓和電阻阻值分別確定兩只電表的量程；
②分別分析兩電阻接在電路中時的電流及電壓范圍可得出應選擇的電阻；
③根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律可求得對應的滑動變阻器的阻值，則范圍可求；
④已知電阻阻值和通過的最小電流，利用公式P=I²R得到最小功率．

解答：解：
A、題中要求電壓表能達的最大值，若選0～15V量程，因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，總電壓為15V，則無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達到最大電流，若接15Ω電阻時，電路中的最大電流為I=

U

R

=

15V

15Ω

=1A；
若接24Ω電阻時，電路中的最大電流為I′=

U

R′

=

15V

24Ω

=0.625A，
 即電路中能達到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A．此選項正確；
若取15Ω電阻代替R₁，則達到最大電流時，電路中的總電阻R_總=

U

I最大

=

15V

0.6A

=25Ω，
則滑動變阻器應接入電路阻值為R′=25Ω-15Ω=10Ω，
滑動變阻器兩端電壓為U′=I_最大R′=0.6A×10Ω=6V＞3V，超過了電壓表的量程，所以只能使用24Ω的電阻．此選項正確；
C、由上知，電流表的最大示數(shù)為I_最大=0.6A時，
電路總電阻為R_總=25Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻為R_小=R_總-R=25Ω-24Ω=1Ω；
當電壓表示數(shù)為U_最大=3V時，
定值電阻兩端電壓為U_R=U-U_最大=15V-3V=12V，
電路電流為I_最小=

UR

R

=

12V

24Ω

=0.5A，
電路總電阻為R_總′=

U

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
所以滑動變阻器接入電路的電阻為R_大=R_總′-R=30Ω-24Ω=6Ω．所以滑動變阻器連入電路的阻值范圍為1～6Ω．此選項正確；
D、當電路電流最小為I_最小=0.5A，
定值電阻消耗的功率為P_最小=I_最小²R=（0.5A）²×24Ω=6W．此選項錯誤．
故選D．

點評：此題綜合了歐姆定律、電功率的計算及電流表電壓表的使用等，單純的知識點的應用難度不大，但對學生分析能力及審題能力要求較高，在平時要注意認真審題的能力．