Question

假設(shè)體積相同的小球在空中下落時(shí)，受到的空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)的速度成正比．兩個(gè)體積    相同、重力分別為2牛和3牛的小球之間用短細(xì)線相連，細(xì)線強(qiáng)度足夠大．現(xiàn)將這兩個(gè)小球從漂浮在空中的氣球上由靜止開(kāi)始自由釋放，當(dāng)兩球勻速下降時(shí)，細(xì)線上的拉力為（ ）
A．0牛
B．0.5牛
C．1牛
D．2.5牛

Answer 1

【答案】分析：由兩球勻速下降分析，利用物體受力平衡的條件解答：
（1）以兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象受力分析，求出小球受到的空氣阻力；
（2）然后以其中一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析，求出細(xì)線的拉力．
解答：解：由題意知；當(dāng)細(xì)線相連的兩球一起勻速下降時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度相等，因兩小球體積相同，則每個(gè)球受的空氣阻力相等，大小為f．
（1）以兩小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，它們受豎直向下的重力G=2N+3N=5N，豎直向上的空氣阻力2f作用，因兩個(gè)小球勻速，由平衡條件得：G=2f，∴f===2.5N．
（2）以重為3N的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受豎直向下的重力G₁=3N，豎直向上的空氣阻力f，豎直向上的細(xì)線的拉力F的作用，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由平衡條件得：G₁=F+f，
∴F=G₁-f=3N-2.5N=0.5N．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了：受力分析，平衡條件的應(yīng)用；充分理解題意，巧妙地選取兩小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，由平衡條件列方程，求出所受阻力是本題的難點(diǎn)；當(dāng)兩球勻速下降時(shí)，每個(gè)球所受外力都是合力為零是解答本題的關(guān)鍵．