Question

17．一只質(zhì)量為68g的瓶子，裝滿水后質(zhì)量為184g；如果在瓶中先放入一個(gè)37.3g的金屬片，然后再裝滿水，則總質(zhì)量為218g．求：
（1）瓶子的體積；
（2）求金屬片的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時(shí)，用總質(zhì)量減掉瓶子和金屬塊的質(zhì)量即為所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出此時(shí)水的體積，瓶子的容積減掉水的體積即為金屬塊的體積，然后用金屬塊的質(zhì)量除以金屬塊的體積即可求出金屬塊的密度．

解答 解：（1）瓶子裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶=184g-68g=116g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{116g}{1g/c{m}^{3}}$=116cm³；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水′=m_總-m_金-m_瓶=218g-37.3g-68g=112.7g，
水的體積：
V_水?=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{112.7g}{1g/c{m}^{3}}$=112.7cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水?=116cm³-112.7cm³=3.3cm³，
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{37.3g}{3.3c{m}^{3}}$≈11.3g/cm³=11.3×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的體積為116cm³；
（2）金屬片的密度為11.3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積以及金屬塊的體積等于瓶子的容積減掉水的體積．