Question

1．如圖所示，分別用甲、乙兩滑輪組勻速提升重為100N的物體，已知它們的機(jī)械效率分別是75%和80%，
求：（1）將重物提高3m時(shí)，甲、乙兩滑輪組所做的總功各是多少？
（2）拉力F₁和F₂的比值是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh可求有用功，已知機(jī)械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求解總功；
（2）利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用W=Fs求解拉力之比．

解答 解：（1）由圖可知n_甲=2，n_乙=3，
W_甲有用=W_乙有用=Gh=100N×3m=300J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，
W_甲總=$\frac{{W}_{甲有用}}{η}$=$\frac{300J}{75%}$=400J，
W_乙總=$\frac{{W}_{乙有用}}{η}$=$\frac{300J}{80%}$=375J；
（2）s_甲=2h=2×3m=6m，s_乙=3h=3×3m=9m，
由W=Fs可得，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}}$$\frac{\frac{{W}_{甲總}(cāng)}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙總}(cāng)}{{s}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲總}(cāng)}{{W}_{乙總}(cāng)}$×$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{甲}}$=$\frac{400}{375}$×$\frac{9}{6}$=$\frac{8}{5}$．
答：（1）將重物提高3m時(shí)，甲、乙兩滑輪組所做的總功分別是400J和375J；
（2）拉力F₁和F₂的比值是8：5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功的計(jì)算和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷．