Question

如圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，R₀是保護電阻；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為40cm，總電阻為40Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小英的身高進行了測量，此時電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)位0.15A，小英的身高為1.6m．求：
（1）R₀的阻值；
（2）當身高為1.8m的小強用該電子身高測量儀測身高時，此時電壓表、電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻棒與電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻棒兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)電阻棒接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比結合小英的身高求出電阻棒b距地面的高度，然后求出測小強身高時接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答：解：由電路圖可知，電阻棒與電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻棒兩端的電壓．
（1）測小英身高時，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
則R₀的阻值：
R₀=

U0

I

=

3V

0.15A

=20Ω；
（2）測小英身高時，電阻棒接入電路中的電阻：
R=

UR

I

=

3V

0.15A

=20Ω，
∵電阻棒接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，且總長為40cm，總電阻為40Ω，即1Ω/cm，
∴此時電阻棒的長度：
h=

20Ω

1Ω/cm

=20cm，
電阻棒b端距地面的高度：
h_b=160cm-20cm=140cm，
測小強的身高時，接入電路中電阻棒的長度：
h′=180cm-140cm=40cm，
則接入電路中的電阻R′=40cm×1Ω/cm=40Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中電流表的示數(shù)：
I′=

U

R0+R′

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此時電壓表的示數(shù)：
U_R′=I′R′=0.1A×40Ω=4V．
答：（1）R₀的阻值為20Ω；
（2）當身高為1.8m的小強用該電子身高測量儀測身高時，電壓表的示數(shù)為4V，電流表的示數(shù)為0.1A．

點評：本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．