Question

12．如圖所示電路V₁、V₂是相同的電壓表，都有兩個量程3V和15V．如果閉合開關后，兩只電表的指針偏轉角度相同，那么電阻R₁、R₂阻值可能是（　�。�

• A． 50Ω  12.5Ω
• B． 30Ω  70Ω
• C． 7Ω  28Ω
• D． 10Ω  50Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和兩只電表的指針偏轉角度相同確定兩電壓表的量程，再根據大量程是小量程示數的五倍得出兩電阻兩端的電壓關系，利用串聯電路各處的電流相等和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比結合選項即可得出答案．

解答 解：
由電路圖可知，電阻R₁、R₂串聯，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓；
因為串聯電路總電壓等于各分電壓之和，且兩只電表的指針偏轉角度相同，
所以，V₂的量程為0～15V，V₁的量程為0～3V，
因為大量程是小量程示數的5倍，所以，U=5U₁，則U₂=4U₁，
因為串聯電路各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
A、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{50Ω}{12.5Ω}$=$\frac{4}{1}$，故A錯誤；
B、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{30Ω}{70Ω}$=$\frac{3}{7}$，故B錯誤；
C、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{7Ω}{28Ω}$=$\frac{1}{4}$，故C有可能；
D、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{50Ω}$=$\frac{1}{5}$，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電壓表量程的選擇和知道指針偏轉角度相同時電壓表大量程的示數為小量程示數的五倍．