Question

11．如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm²，置于水平桌面上．現(xiàn)將一實(shí)心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開煤油和水的體積分別為20cm³和18cm³．則小球的密度為0.9×10³kg/m³；小球靜止在A容器中時，液體對容器底的壓強(qiáng)增大了16Pa（小球放入容器中時均無液體溢出，ρ_油=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）兩球在煤油和水中排開水的體積不同，則可以想到小球在這水中應(yīng)該為漂浮狀態(tài)，由浮力公式可求得小球在煤油和水中的浮力，由物體的浮沉條件可求得小球的重力．通過比較小球重力及小球在煤油中的浮力可知小球在煤油中應(yīng)沉沒于液體中．則可知小球的體積，由物體的浮沉條件可求得小球的密度；
（2）據(jù)小球升液面升高的高度，利用壓強(qiáng)公式可求得對容器底的壓強(qiáng)增大值．

解答 解：小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，因排開水的體積應(yīng)小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上．
小球所受浮力F_水=ρ_水gV_水=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×18×10^-6m³=0.18N，
由物體的浮沉條件可得，G=F_水=0.18N．
小球在煤油中所受浮力F_煤=ρ_煤gV_煤=0.8×10³Kg/m³×10N/Kg×20×10^-6m³=0.16N．
物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開煤油的體積等于小球的體積，即V_球=V_煤=2.0×10^-5m³
由密度公式可得：
小球的密度ρ_球=$\frac{m}{{ρ}_{球}}$=$\frac{G}{{V}_{球}g}$=$\frac{0.18N}{2.0×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=0.9×10³Kg/m³．
小球靜止在煤油中時，排開煤油的體積為2.0×10^-5m³，則液面升高的高度H=$\frac{V}{S}$=$\frac{2.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.0×10^-3m．
則增加的壓強(qiáng)p=ρgH=0.8×10³Kg/m³×10N/Kg×2.0×10^-3m=16Pa．
故答案為：0.9×10³；16．

點(diǎn)評 1、物體在液體中的浮沉條件：上�。篎_浮＞G 懸浮：F_浮=G 下沉：F_浮＜G
理解：研究物體的浮沉?xí)r，物體應(yīng)浸沒于液體中（V_排=V_物），然后比較此時物體受到的浮力與重力的關(guān)系．
2、浮沉條件的應(yīng)用：潛水艇是通過改變自身的重來實(shí)現(xiàn)浮沉的；熱氣球是通過改變自身的體積來實(shí)現(xiàn)浮沉的；密度計的工作原理是物體的漂浮條件，其刻度特點(diǎn)是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是懸浮條件．此外，輪船、氣球、飛艇等都是利用了沉浮條件的原理而設(shè)計的．