Question

2010年10月，湖北省第十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我市舉行，目前場(chǎng)館的建設(shè)已基本完成，如圖是建筑工地上常見的起重設(shè)備--“塔吊”，其部分技術(shù)參數(shù)如下表所示．

吊臂前端起重質(zhì)量m起/kg	700
最大起重質(zhì)量mmax/kg	3000
最大提升速度Vmax/（m．s-1）	0.7
獨(dú)立使用高度h/m	30.5
平衡塊質(zhì)量m平/kg	6000
總功率P/KW	24

（1）該“塔吊”一次最多能吊起多重的建筑材料？吊起的建筑材料達(dá)到最大起重質(zhì)量時(shí)，建筑材料到塔的距離是最近還是最遠(yuǎn)？
（2）該“塔吊”將重為1×10⁴N的建筑材料以最大提升速度吊起7m，“塔吊”對(duì)建筑材料做了多少有用功？如果“塔吊”的實(shí)際總功率為14KW，“塔吊”的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）吊起的建筑材料最大質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出吊起建筑材料的重力；
根據(jù)杠杠的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可以判斷出建筑材料到塔的距離是最近還是最遠(yuǎn)；
（2）起重機(jī)是克服物體的重力做功，起重機(jī)的有用功W_有用=Gh；
起重機(jī)最大的提升速度是0.7m/s，吊起的高度時(shí)7m，根據(jù)t=

S

V

求出起重機(jī)做功的時(shí)間；起重機(jī)的功率也是已知的，根據(jù)W_總=Pt，求出起重機(jī)的總功；知道了有用功和總功，根據(jù)η=

W有用

W總

求出起重機(jī)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）起重機(jī)一次吊起的最大材料重：
G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N；
根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡塊質(zhì)量和平衡塊到塔的距離一定時(shí)，吊起的建筑材料重最大時(shí)，建筑材料到塔的距離最近；
（2）①起重機(jī)吊起建筑材料做的有用功：
W_有用=Gh=1×10⁴N×7m=7×10⁴J；
②起重機(jī)的工作時(shí)間：
t=

s

v

=

7m

0.7m/s

=10s；
起重機(jī)做的總功：
W_總=Pt=14×10³W×10s=1.4×10⁵J；
起重機(jī)的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

=

7×104J

1.4×105J

=50%．
答：（1）該“塔吊”一次最多能吊起3×10⁴N的建筑材料；吊起的建筑材料達(dá)到最大起重質(zhì)量時(shí)，建筑材料到塔的距離最近；
（2）“塔吊”對(duì)建筑材料做了7×10⁴J，“塔吊”的機(jī)械效率是50%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算，本題的難點(diǎn)是建筑材料到塔距離的判斷，要利用好杠桿的平衡條件．