Question

如圖所示，壓力鍋直徑為24cm，限壓閥出氣口直徑為3.5mm，限壓閥質(zhì)量為100g，使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是多少？合多少標準大氣壓？鍋蓋與鍋的接口處至少能承受多大的力？

Answer 1

分析：（1）鍋內(nèi)外的壓強差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強；根據(jù)標準大氣壓值換算成標準大氣壓；
（2）鍋蓋與鍋的接口處能承受的壓力等于鍋內(nèi)外的壓力差，等于鍋內(nèi)外壓強差與鍋蓋面積的乘積．

解答：解：（1）排氣孔的橫截面積為：S=πr²=3.14×（

1

2

×3.5mm）² =9.61625mm²=9.61625×10^-6m²，
限壓閥的質(zhì)量為：m=100g=0.1kg，限壓閥對出氣口的壓力F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是△P=

F

S

=

1N

9.61625×10-6m2

≈1.0×10⁵Pa=1標準大氣壓；
（2）鍋蓋半徑r′=

24cm

2

=12cm=0.12m，
鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=△PS′=1×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²=4.5216×10³N．
答：使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是1.0×10⁵Pa；合1標準大氣壓；鍋蓋與鍋的接口處至少能承受4.5216×10³N的力．

點評：本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，指導當蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強是此題的突破點，計算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．