Question

8．如圖已知某斜面的長度為S、高度h、一物體所受摩擦力f、重力G、機械效率η．用平行于斜面的力F將物體勻速拉到斜面頂端．試證明f=F（1-η）．

Answer 1

分析 根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{Fs}$求出有用功大小，再根據W_總=W_有用+W_額求出克服摩擦力做的額外功的大小，根據W_額=fs求出摩擦力大小．

解答 解：因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{Fs}$，
所以W_有=ηW_總=ηFs，
又因為W_總=W_有用+W_額
所以W_額=W_總-W_有用=Fs-ηFs=（1-η）Fs=fs，
所以物體受到的摩擦力：f=F（1-η）．

點評 此題主要考查的是學生對機械效率、有用功、總功、額外功計算公式的理解和掌握，注意變形公式的熟練運用．