Question

【題目】2017年5月30日，“蛟龍?zhí)?/span>”載人潛水器在世界最深的馬里亞納海溝進(jìn)行了本年度的第4潛，當(dāng)?shù)貢r(shí)間7時(shí)03分開(kāi)始下潛，10時(shí)21分抵達(dá)預(yù)定6700m深處，近距離在該深度處拍攝到了獅子魚(yú)游弋的影像，獲取到了基巖蝕變巖石、沉積物、生物和近底海水樣品，已知“蛟龍?zhí)?/span>”的總體積為84m3．（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

據(jù)此計(jì)算：

（1）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器下潛的速度為多大？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器未向水艙充水時(shí)的總質(zhì)量為22t，并且漂浮于海面上，求此時(shí)它排開(kāi)海水的體積是多少？欲使“蛟龍?zhí)?/span>”完全浸沒(méi)，至少應(yīng)向水艙中充多少噸海水？

（3）獅子魚(yú)頭部上表面1×10﹣4m2的面積上受到的海水壓力是多大？

（4）若將獲取到的巖石樣品取一小塊，用天平和量筒測(cè)出它的質(zhì)量和體積如圖所示，則該巖石的密度為多少千克每立方米？

Answer 1

【答案】（1）2.03km/h；（2）22m3； 62t；（3）6700N；（4）3.12×103kg/m3

【解析】試題分析：（1）下潛所用的時(shí)間t=10：21﹣7：03=3h18min=3.3h，下潛的深度s=6700m=6.7km，“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器下潛的速度為：v==2.03km/h；（2）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器未充海水時(shí)，因“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器漂浮于海面上，其受到的浮力和自身的重力相等，則F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N，由F浮=ρ海水gV排可得，此時(shí)它排開(kāi)海水的體積：V排==22m3；當(dāng)潛水器完全潛入海水中懸浮時(shí)，向水艙中充入海水的質(zhì)量最小，潛水器受到的浮力：F浮′=ρ海水gV排′=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×84m3=8.4×105N，充入海水的重力：G海水=F浮′﹣G=8.4×105N﹣2.2×105N=6.2×105N，

則充入海水的質(zhì)量：m海水==6.2×104kg=62t；（3）獅子魚(yú)頭部上表面受到的壓強(qiáng)：p=ρ海水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6700m=6.7×107pa；獅子魚(yú)頭部上表面受到的壓力：F=pS=6.7×107pa×1×10﹣4m2=6700N；（4）由圖可知，巖石的質(zhì)量m=50g+10g+2.4g=62.4g，量筒的分度值為2ml，巖石的體積V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，巖石的密度：ρ==3.12g/cm3=3.12×103kg/m3。