Question

【題目】“成安渝高速公路”的建設(shè)工地設(shè)置了一些供施工人員居住的臨時(shí)住房，臨時(shí)住房與廁所有一段距離，為了方便工人夜晚上廁所同時(shí)又不至于造成不必要的能源浪費(fèi)．電工對廁所的照明電路進(jìn)行適當(dāng)改裝，將“220V、40W”的電燈L、阻值為990Ω的電阻R和開關(guān)S、S1連成如圖所示的電路．天黑后，光控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)；無人入廁時(shí)，聲控開關(guān)S1斷開，燈L較暗但能起到指示作用；當(dāng)有人如廁時(shí)，聲控開關(guān)S1閉合，燈L正常發(fā)光起到照明作用．求：
（1）當(dāng)燈L起指示作用時(shí)，一個(gè)晚上（晚19：00～次日早07：00）消耗的電能是多少度？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）無人入廁和有人入廁時(shí)電路消耗的電功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡的電阻：

RL= = =1210Ω，

當(dāng)燈L起指示作用時(shí)，燈泡與電阻串聯(lián)，

電路中的電流I= = =0.1A，

一個(gè)晚上消耗的電能W=I2RLt=（0.1A）2×1210Ω×12h=145.2Wh≈0.15KWh（度）

（2）解：無人入廁時(shí)，電路消耗的電功率：

P無=UI=220V×0.1A=22W，

有人入廁時(shí)，電路消耗的電功率：

P有=PL額=40W

所以P無：P有=22W：40W=11：20

【解析】（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R= 求出燈泡的電阻；當(dāng)燈L起指示作用時(shí)，燈泡與電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)W=Pt=I2Rt求出一個(gè)晚上消耗的電能．（2）根據(jù)P=UI求出無人入廁時(shí)電路消耗的電功率，當(dāng)有人如廁時(shí)，電路為燈泡的簡單電路，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，此時(shí)燈泡消耗的電功率和額定功率相等，進(jìn)一步求出這兩種情況下電路消耗的電功率之比．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的歐姆定律及其應(yīng)用和電阻的串聯(lián)，需要了解歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2才能得出正確答案．