Question

3．如圖，一個容積500cm³的瓶子里裝有0.4kg的水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，一共銜了25塊相同的小石塊填到瓶子里，才能使水面上升到瓶口，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石塊密度ρ_石塊=2.6×10³kg/m³，求：
（1）瓶中水的體積V₁；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V₂；
（3）石塊的總質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶內(nèi)水的體積；
（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）利用m=ρV求石塊的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶內(nèi)水的體積：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³=400cm³；
（2）石塊總體積：
V₂=V_容-V₁=500cm³-400cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的質(zhì)量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×100cm³=260g=0.26kg．
答：（1）瓶中水的體積為400cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為100cm³；
（3）烏鴉投入石塊的總質(zhì)量為0.26kg．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.6kg水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．