Question

13．如圖是一個由兩根電熱絲組成的可調(diào)溫電熱器的電路圖，開關(guān)S閉合為高溫檔，S斷開為低溫檔．R₁是“220V，110W”的電熱絲，電熱絲R₂的額定電壓為110V，功率未知．問：
（1）電熱絲R₁的電阻是多少？
（2）若S斷開，R₁的實際功率變?yōu)?7.5W，此時該電熱器的總功率為多少？
（3）電熱絲R₂的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）知道電熱絲R₁的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；
（2）若S斷開，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R結(jié)合R₁的實際功率求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出該電熱器的總功率；
（3）S斷開，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出R₂兩端電壓和通過的電流，由歐姆定律求出電阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）由圖可知，S斷開，R₁與R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流即通過R₁的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{實1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{27.5W}{440Ω}}$=0.25A，
此時電路總功率為：P_總=UI=220V×0.25A=55W；
（3）由2小題可知，R₁與R₂串聯(lián)時，電路中的電流為0.25A，
則R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.25A×440Ω=110V，
R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=220V-110V=110V，
串聯(lián)電路中電流處處相等，I₂=I=0.25A，
電阻R₂的值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{110V}{0.25A}$=440Ω．
答：（1）電熱絲R₁的電阻是440Ω；
（2）若S斷開，R₁的實際功率變?yōu)?7.5W，此時該電熱器的總功率55W；
（3）電熱絲R₂的電阻是440Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．