Question

14．假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)．也就是說(shuō)，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽(tīng)到一次聲音．
某農(nóng)村中學(xué)8年級(jí)課外活動(dòng)小組的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)是傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請(qǐng)一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置耳朵貼近鐵管聽(tīng)聲．實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，A同學(xué)說(shuō)自己只聽(tīng)到一次響聲；B同學(xué)說(shuō)自己聽(tīng)到兩次響聲；C同學(xué)說(shuō)自己聽(tīng)到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是V_氣=340m/s，在水中的傳播速度是v_水=1700m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v_鐵=5100m/s．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在鐵管上某處敲響一次，A．B．C三位同學(xué)的位置到敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)？（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和對(duì)結(jié)論的分析過(guò)程）

Answer 1

分析 根據(jù)兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)，結(jié)合聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度，可運(yùn)用速度的公式變形列出方程，依次進(jìn)行求解．最后確定三個(gè)位置的距離范圍．

解答 解：聲音到達(dá)人耳的先后順序（傳聲物質(zhì)）依次是：鐵、水、空氣．設(shè)聲音傳播的距離為S米．
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來(lái)的聲音，應(yīng)有：
$\frac{{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{{s}_{1}}{1700m/s}$≥0.1s　　　　　　　　　　　　　　
解得：s₁≥42.5m．
要分辨（相鄰的）水和鐵傳來(lái)的聲音，應(yīng)有：
$\frac{{s}_{2}}{1700m/s}$-$\frac{{s}_{2}}{5100m/s}$≥0.1s，
解得：s₂≥255m．
故可得出結(jié)論：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：S≥255m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽(tīng)音者的時(shí)間間隔均等于或大于0.1s，能聽(tīng)到三次敲擊聲．
B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m＞s＞42.5m時(shí)，水和鐵傳播的聲音到達(dá)聽(tīng)音者的時(shí)間間隔小于0.1s（不能區(qū)分），但水和空氣傳播的時(shí)間間隔仍然等于或大于0.1s，能聽(tīng)到兩次敲擊聲．
A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：S＜42.5m時(shí)，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽(tīng)音者的時(shí)間間隔均小于0.1s，只能聽(tīng)到一次敲擊聲．
答：A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s＜42.5m；B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m＞s＞42.5m；C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：s≥255m．
（計(jì)算過(guò)程和對(duì)結(jié)論的分析過(guò)程同上）

點(diǎn)評(píng) 本題的解答中，合理運(yùn)用速度的公式及其變形，根據(jù)不同介質(zhì)中聲速的大小和人耳辨別兩次聲音的間隔時(shí)間，列方程進(jìn)行求解，是解答的關(guān)鍵，有一定難度．