Question

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為G的均勻鐵棒，插入一個(gè)邊長(zhǎng)為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個(gè)向上的力，將物塊撬起一個(gè)很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．如果鐵棒插入物塊底部的長(zhǎng)度為物塊邊長(zhǎng)的三分之一，則要撬動(dòng)物塊，作用在鐵捧最右端的力至少為（ ）

A．G+（）
B．G+（）
C．（）+（）
D．（）+（）

Answer 1

【答案】分析：由題可知，鐵棒的重力提供一部分阻力，作用點(diǎn)在鐵棒的重心上，阻力臂為L(zhǎng)₂；鐵棒插入物體底部，物體重力的一半提供阻力，阻力臂是L₁；力F提供動(dòng)力，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，當(dāng)力F垂直于杠桿時(shí)，動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可以求解．
解答：解：在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知：
動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，如圖所示，當(dāng)力F垂直于鐵棒時(shí)，
力F的力臂是鐵棒的長(zhǎng)度L，F(xiàn)的力臂最大，力F最��；
鐵棒重力的作用點(diǎn)是鐵棒的重心，在鐵棒的中點(diǎn)處，
即鐵棒重力G的力臂L₂=，物體提供的阻力為，力臂L₁=；
由杠桿平衡條件可得：×+G×=F×L；
則F=+；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)是結(jié)合題意：把重物箱撬起一個(gè)接近于0°的角度，準(zhǔn)確找出阻力臂和動(dòng)力臂．由于解題時(shí)需要用到數(shù)學(xué)上的知識(shí)，屬于綜合性較強(qiáng)的題目．