Question

如圖所示，滑輪組工作時(shí)摩擦不計(jì)．
（1）當(dāng)被提升的物重為90N時(shí)，繩端施加40N的拉力可以使物體勻速上升，求滑輪組的機(jī)械效率η₁；
（2）當(dāng)被提升的物重為120N時(shí)，繩端需施加多大的力可使物體勻速上升？這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η₂何值？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，知道物重G₁和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小F₁和拉力端移動(dòng)的距離求出總功W_總=F₁s，根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率η₁；
根據(jù)F₁=

1

3

（G_輪+G₁）求動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)物重為G₂，利用F₂=

1

3

（G_輪+G₂）求拉力大小F₂；
再根據(jù)（1）的求法求出滑輪組的機(jī)械效率η₂．

解答：解：（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η₁=

W有

W總

=

G1h

F1s

=

G1h

F13h

=

G1

F1×3

=

90N

40N×3

=75%；
∵F₁=

1

3

（G_輪+G₁），
即：40N=

1

3

（G_輪+90N），
∴G_輪=30N；
（2）當(dāng)提升的物重為G₂=120N時(shí)，
∵摩擦不計(jì)，
∴拉力：
F₂=

1

3

（G_輪+G₂）=

1

3

（30N+120N）=50N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η₂=

W′有

W′總

=

G2h

F2s

=

G2h

F23h

=

G2

F2×3

=

120N

50N×3

=80%．
答（1）滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（2）當(dāng)被提升的物重為120N時(shí)，繩端需施加50N的力可使物體勻速上升，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．