Question

在學(xué)習(xí)歐姆定律之后，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)未知電阻R_x的電路．
（1）小明同學(xué)設(shè)計(jì)的電路如圖1所示．R₀為已知阻值的電阻，當(dāng)s₁閉合s₂斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)為I；當(dāng)s₁、s₂都閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為I₁．請(qǐng)你寫(xiě)出小明同學(xué)測(cè)R_x的表達(dá)式．R_x=

 

（2）小紅設(shè)計(jì)了一種不同于小明同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路，如圖2所示．請(qǐng)你將圖3中的器材按圖2電路連接起來(lái)（用筆連線表示導(dǎo)線），要求滑動(dòng)變阻器的滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大．
（3）小紅設(shè)計(jì)的電路中，電源電壓為12V，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表的示數(shù)恰為8V，求：
①R_x的電阻值；
②變阻器連入電路的電阻；
③滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）小明設(shè)計(jì)的電路圖是兩個(gè)電阻并聯(lián)，所用的是一個(gè)電流表，這種測(cè)量電阻阻值的方法為安阻法，通過(guò)開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)和閉合得出未知電阻兩端的電壓，然后根據(jù)電流表兩次示數(shù)差得出通過(guò)未知電阻的電流，最后根據(jù)公式R=

U

I

得出未知電阻的阻值．
（2）小紅設(shè)計(jì)的是伏安法測(cè)電阻，通過(guò)電流表測(cè)量出通過(guò)未知電阻的電流，電壓表測(cè)量出未知電阻兩端的電壓值，故電流表串聯(lián)在電路中，電壓表與未知電阻并聯(lián)，且量程選擇0～15V，根據(jù)題目的要求滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大，所以滑動(dòng)變阻器一定接A接線柱．
（3）由題意獲取未知電阻兩端的電壓值和電流值，根據(jù)公式R=

U

I

計(jì)算出未知電阻的阻值；由滑動(dòng)變阻器與未知電阻串聯(lián)，結(jié)合串聯(lián)電路中電流、電壓的特點(diǎn)得出滑動(dòng)變阻器的電流和它兩端的電壓，進(jìn)而得出滑動(dòng)變阻器接入的阻值和滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)s₁閉合s₂斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)為I，電流表測(cè)量的是電阻的R₀電流，所以的R₀兩端的電壓為IR₀，當(dāng)s₁、s₂都閉合時(shí)，定值電阻與未知電阻并聯(lián)，所以未知電阻兩端的電壓也為IR₀，電流表讀數(shù)為I₁，此時(shí)通過(guò)未知電阻的電流值為I₁-I，故未知電阻的電阻為：

IR0

I1-I

．
（2）小紅設(shè)計(jì)的是根據(jù)伏安法來(lái)測(cè)量未知電阻的阻值，所以電流表與未知電阻串聯(lián)，電壓表與未知電阻并聯(lián)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器與未知電阻串聯(lián)來(lái)改變未知電阻兩端的電壓值和通過(guò)未知電阻的電流值．根據(jù)滑動(dòng)變阻器的滑片P處于最右端時(shí)，連入電路的阻值最大這一信息可知，滑動(dòng)變阻器必須將A接線柱接入電路，故滑動(dòng)變阻器接入的接線柱為A、D或A、C．答案如圖所示．

（3）從題意獲取信息，未知電阻兩端的電壓為8V，通過(guò)未知電阻的電流為0.2A，所以根據(jù)公式：R_x=

Ux

Ix

=

8V

0.2A

=40Ω；
滑動(dòng)變阻器與未知電阻串聯(lián)，所以通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流也為0.2A，電路中的總電壓為12V，未知電阻兩端的電壓為8V，所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為4V，故滑動(dòng)變阻器接入的電阻為：R_連=

U變

I變

=

12V-8V

0.2A

=20Ω；
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為：P_變=U_變I_變=4V×0.2A=0.8W．
答：①R_x的電阻值為40Ω；
②變阻器連入電路的電阻為20Ω；
③滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為0.8W．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題．學(xué)生在利用安阻法測(cè)量未知電阻的阻值時(shí)，關(guān)鍵要理解好未知電阻與定值電阻并聯(lián)使得它們兩端的電壓相等．計(jì)算時(shí)能夠較好的利用歐姆定律及其變形公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．