Question

7．如圖甲所示，物體在彈簧測(cè)力計(jì)拉力的作用下從水面上方下降，直至全部沒(méi)入水中，如圖乙所示是拉力隨時(shí)間深度變化的圖象．（ρ_水=1.0×10³kg/cm³）
（1）物體浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力是多少？
（2）物體的體積是多少？
（3）物體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)物體沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出物體的質(zhì)量；當(dāng)物體完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出物體受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求物體排開(kāi)水的體積（物體的體積）；
（3）知道物體重，利用重力公式求物體的質(zhì)量，最后利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，
當(dāng)物體沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，即：F=G=12N，
物體的質(zhì)量：
m_物=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
當(dāng)物體完全浸入后，拉力等于重力減去浮力，
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因?yàn)槲矬w完全浸沒(méi)，所以物體的體積：
V_物=V_排=8×10^-4m³；
（3）物體的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg∕m³．
答：（1）物體浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力是8N；
（2）物體的體積是8×10^-4m³；
（3）物體的密度是1.5×10³kg∕m³．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)拉力與深度的關(guān)系圖象，考查了對(duì)圖象的分析、浮力公式的應(yīng)用、稱(chēng)重法的應(yīng)用，同時(shí)考查了有關(guān)密度的計(jì)算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力是解決此題的關(guān)鍵．