Question

7．倫敦設(shè)計(jì)與創(chuàng)新組織Deciwatt設(shè)計(jì)了一種靠重力發(fā)電的重力燈，以替代部分欠發(fā)達(dá)地區(qū)仍在使用的煤油燈．如圖甲所示，將180kg的重物掛在繩端，重物距地面2m高；松手后，在3min內(nèi)重物勻速下落著地．重物下落時(shí)拉動(dòng)繩子帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)電．不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg．
（1）重物下落過(guò)程中，重力做功的功率為20W．
（2）如電路圖乙所示，發(fā)電機(jī)對(duì)規(guī)格為“24V 0.4A”的白熾燈及“200Ω 0.5A”的滑動(dòng)變阻器供電．通過(guò)該燈的電流與電壓關(guān)系如圖丙所示．若該裝置把重力做的功轉(zhuǎn)化為電能的效率為45%，白熾燈兩端實(shí)際電壓為12V，則此時(shí)白熾燈的實(shí)際功率為3.6W，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為60Ω．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出物體的重力，然后根據(jù)W=Gh可求得重力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重物下落過(guò)程中重力做功的功率；
（2）由圖丙可知，白熾燈兩端實(shí)際電壓為12V得出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出此時(shí)白熾燈的實(shí)際功率；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{電}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{重力}}$×100%求出發(fā)電機(jī)輸出的電功率，進(jìn)而得出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，
然后根據(jù)P=UI=I²R的變形公式R=$\frac{P}{{I}^{2}}$求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）物體的重力：
G=mg=180kg×10N/kg=1800N，
則重力做的總功：
W=Gh=1800N×2m=3600J；
下落時(shí)間t=3min=180s，
重物下落過(guò)程中重力做功的功率：
P_重力=$\frac{W}{t}$=$\frac{3600J}{180s}$=20W；
（2）由圖丙可知，白熾燈兩端實(shí)際電壓U_實(shí)=12V，
電路中的電流I=0.3A，
則此時(shí)白熾燈的實(shí)際功率：
P_實(shí)=U_實(shí)I=12V×0.3A=3.6W，
由η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{電}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{電}}{{P}_{重力}}$×100%得，
發(fā)電機(jī)輸出的電功率：
P_電=ηP_重力=45%×20W=9W，
則滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=P_電-P_實(shí)=9W-3.6W=5.4W，
由P=UI=I²R得，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{P}_{滑}}{{I}^{2}}$=$\frac{5.4W}{（0.3A）^{2}}$=60Ω．
故答案為：（1）20；（2）3.6；60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率和能量轉(zhuǎn)化效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，要注意無(wú)論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路中總功率等于各用電器功率之和．