Question

【題目】一個(gè)底面積為2×10﹣2米2的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，內(nèi)盛有0.1米深的水，求： ①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
②水的質(zhì)量m1；
③繼續(xù)加入一定量的水，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P1 ， 再將一個(gè)物塊放入水中（無(wú)水溢出），當(dāng)物塊自然靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變?yōu)镻2 ， 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變?yōu)镻3 ．
i）若該物塊自然靜止時(shí)未浸沒(méi)在水中，則該物塊的密度的取值范圍（寫(xiě)出具體數(shù)值）
ii）若該物塊自然靜止時(shí)浸沒(méi)在水中，請(qǐng)用字母表示該物塊的密度ρ物 ．

Answer 1

【答案】解：①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②水的體積V=S容h=2×10﹣2m2×0.1m=2×10﹣3m3 ，
根據(jù)ρ= 可得，水的質(zhì)量：
m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
③i）若該物塊自然靜止時(shí)未浸沒(méi)在水中，物塊漂浮在水面上，根據(jù)物體浮沉條件可知物塊的密度小于水的密度，即該物塊的密度的取值范圍是ρ物＜1.0×103kg/m米3 ．
ii）輕質(zhì)薄壁圓柱形容器，則重力忽略不計(jì)，放在水平桌面中央，則F=G，
繼續(xù)加入一定量的水，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1 ， 再將一個(gè)物塊放入水中（無(wú)水溢出），當(dāng)物塊自然靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變?yōu)閜2 ， 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變?yōu)閜3 ．
則根據(jù)p= 、ρ= 和G=mg可得，物塊的質(zhì)量m水= ，
物塊的體積V物塊= ，
所以，物塊的密度ρ物塊= = = ρ水 ．
答：①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為980Pa；
②水的質(zhì)量m1為2kg；
③i）1.0×103；ii）該物塊的密度ρ物塊= ρ水
【解析】①利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；②求出水的體積，利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量；③i）根據(jù)物體浮沉條件分析解答；ii）根據(jù)p= 、ρ= 和G=mg，并結(jié)合題意表示出物塊的質(zhì)量和體積，然后利用密度公式推導(dǎo)出該物塊的密度的表達(dá)式．
【考點(diǎn)精析】利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．