Question

5．樂(lè)樂(lè)家有款電熱水器，說(shuō)明書上有工作原理電路圖 （如圖所示），有“加熱”和“保溫”兩擋．正常工作時(shí)電路的總功率分別為1100W和110W．試求：
（1）若不計(jì)電阻隨溫度的變化，R₁、R₂阻值各為多大？
（2）在用電高峰期，電路中的實(shí)際電壓降為198V時(shí)，電熱水壺“加熱”擋的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）利用加熱功率結(jié)合電壓先求出加熱電阻R₁；再利用保溫功率求出保溫總電阻，利用串聯(lián)關(guān)系，求出R₂阻值大��；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可求實(shí)際電壓為198V時(shí)的加熱功率．

解答 解：（1）若要處于加熱狀態(tài)，需要電功率最大，由題意可知電壓不變，需要電阻最小，故開關(guān)S應(yīng)接1；
因?yàn)椴挥?jì)電阻隨溫度的變化，加熱時(shí)只有R₁接入電路，功率為P_加=1100W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
保溫時(shí)，S接2時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，則總電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
則R₂=R-R₁=440Ω-44Ω=396Ω；
（2）當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí)，
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（198V）^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）若不計(jì)電阻隨溫度的變化，R₁、R₂阻值各為44Ω，396Ω；
（2）在用電高峰期，電路中的實(shí)際電壓降為198V時(shí)，電熱水壺“加熱”擋的實(shí)際功率為891W．

點(diǎn)評(píng) 此題通過(guò)熱水壺考查了實(shí)際電路狀態(tài)的分析、利用電功率求電阻、求實(shí)際功率等問(wèn)題，屬于理論聯(lián)系實(shí)際的好題．