Question

11．甲、乙兩種不同的溶液盛在底面積相同的兩容器中，液體對(duì)容器底部的壓力相同，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量
• B． 甲液體的質(zhì)量小于乙液體的質(zhì)量
• C． 甲液體的密度小于乙液體的密度
• D． 甲液體的密度等于乙液體的密度

Answer 1

分析 （1）由p=$\frac{F}{S}$和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh得F=ρghS，甲液體對(duì)容器底的壓力小于液體重力，乙液體對(duì)容器底的壓力等于液體重力，知道液體對(duì)容器底部的壓力F相同，可以得出液體重力關(guān)系，進(jìn)而得出液體質(zhì)量大小關(guān)系；
（2）由p=$\frac{F}{S}$和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh得F=ρghS，可得液體密度，知道容器底面積S和液體對(duì)容器底部的壓力和液體深度關(guān)系，可得液體密度關(guān)系．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh得F=ρghS，
甲液體對(duì)容器底的壓力：
F_甲=p_甲S=ρ_甲gh_甲S=G_柱形甲＜G_甲，如圖：
乙液體對(duì)容器底的壓力：
F_乙=p_乙S=ρ_乙gh_乙S=G_乙，
由題知，液體對(duì)容器底部的壓力F相同，所以液體重力G_甲＞G_乙，
由G=mg可知m_甲＞m_乙，故A正確、B錯(cuò)．
（2）由p=$\frac{F}{S}$和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh得F=ρghS，
所以液體的密度ρ=$\frac{F}{shS}$，
由題知，容器底面積S和液體對(duì)容器底部的壓力F相同，液體深度h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙，故CD都錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在液體質(zhì)量大小的比較，需要清楚不同容器內(nèi)液體對(duì)容器底的壓力和液體重力的關(guān)系：上口大、容器底小的容器，液體對(duì)容器底的壓力小于液體重力；上口小、容器底大的容器，液體對(duì)容器底的壓力大于液體重力；直壁容器，液體對(duì)容器底的壓力等于液體重力．