Question

5．同學們已經學習了電流表，也學習了電壓表，知道電流表不能直接接在電源兩極上；在不超量程的前提下，電壓表就可以直接接在電源兩極上．這究竟是為什么呢（實際上電壓表相當于一個非常大的電阻）？我縣某中學的王亞如同學大膽設計了一個電路圖，如圖所示．電源電壓保持不變，R₁=3kΩ．當閉合開關S₁，S₂時，電壓表示數(shù)為4.5V，只閉合S₁時，電壓表的示數(shù)為3V．
（1）電源電壓是多少V？
（2）只閉合S₁時，電路中的電流是多少？
（3）電壓表的電阻是多少kΩ？
（4）當閉合開關S₁，S₂時，電路中的電流是多少A？

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₁，S₂時，電路只有電壓表接在電源兩端，由此得出電源電壓；
（2）（3）閉合S₁時，電壓表與R₁串聯(lián)在電源兩端，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電流中電流和電壓表的電阻；
（4）由歐姆定律計算閉合開關S₁，S₂時電路中的電流．

解答 解：
（1）當閉合開關S₁，S₂時，電路只有電壓表接在電源兩端，
所以電源電壓U=4.5V；
（2）（3）閉合S₁時，電壓表與R₁串聯(lián)在電源兩端，電壓表的示數(shù)為3V，
所以U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
所以電路中電流：
I=I_V=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{3000Ω}$=5×10^-4A；
所以電壓表的電阻：
R_V=$\frac{{U}_{V}}{I}$=$\frac{3V}{5×1{0}^{-4}A}$=6000Ω=6kΩ；
（4）閉合開關S₁，S₂時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{4.5V}{6000Ω}$=7.5×10^-4A．
答：（1）電源電壓是4.5V；
（2）只閉合S₁時，電路中的電流是5×10^-4A；
（3）電壓表的電阻是6kΩ．
（4）當閉合開關S₁，S₂時，電路中的電流是7.5×10^-4A．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點的認識和理解以及歐姆定律的應用，把電壓表看成一個用電器解題自然變得簡單了．