Question

一個(gè)物體放在酒精中，靜止后漂浮在酒精表面上，當(dāng)它受到3.92N豎直向下的壓力時(shí)，該物體恰好完全沒入酒精之中，若將該物體放入水中，為了使其有一半的體積露出水面，則需要施加1.96N豎直向上的拉力，求物體的密度是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：物體放在酒精中時(shí)，漂浮在酒精表面上，當(dāng)它受到3.92N豎直向下的壓力時(shí)，該物體恰好完全沒入酒精之中，受力分析：此時(shí)物體受到的浮力等于其重力與所受壓力的和；物體放入水中時(shí)，為了使其有一半的體積露出水面，則需要施加1.96N豎直向上的拉力，則此時(shí)物體受到的浮力等于其重力與所受拉力的差．設(shè)出物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)浮力公式和重力公式得到兩個(gè)關(guān)于物體的質(zhì)量和體積的方程，可解得物體的質(zhì)量和體積，再利用密度計(jì)算公式可求得物體密度．
解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m、體積為V．
根據(jù)題意得：
F_浮=ρ_酒精gV=mg+F₁，
F_浮^′=ρ_水g=mg-F₂，
即得：，
解得：V=2×10^-3m³，m=1.2kg．
所以物體的密度ρ===0.6×10³kg/m³．
答：物體的密度是0.6×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度、重力、浮力計(jì)算公式的混合應(yīng)用，是一道難題．注意：根據(jù)已知條件不能直接求出其他的量時(shí)，應(yīng)用列方程或列方程組的方法．