Question

(12分)為治理疏通河道，在某次作業(yè)過程中，工程船用鋼絲繩將河底的一段廢橋墩系住，通過動滑輪和吊臂將橋墩勻速豎直提出水面，如圖甲所示，鋼繩的自由端由電動機提供拉力，橋墩始終以0.2m/s的速度勻速上升，電動機的機械輸出功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，不計動滑輪以及繩的重力、體積，各部件之間摩擦，求：

（1）開始時，廢橋墩所在位置河水對河底的壓強為多少？
（2）橋墩浸沒在河水中時所受的浮力？

Answer 1

6×10⁴Pa；2×10⁴N

試題分析：（1）從圖象可知，30秒才將橋墩吊出水面；∴橋墩所在位置距離水面的深度為h=0.2m/s×30s=6m；∴p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）從圖象可知，橋墩全部浸沒在水中時，電動機的功率為6kW，
由甲圖可知，繩子的有效股數(shù)為2，
則繩端移動的速度v_繩=nv=2×0.2m/s=0.4m/s，
∴這時的拉力，繩子對物體的拉力F_總=2F=2×1.5×10⁴N=3×10⁴N；
又從圖象可知，橋墩全部離開水面時，機械的功率為10kW；
∴此時繩子的拉力；
橋墩的重力G=2F′=2×2.5×10⁴N=5×10⁵N，
∴F_浮=G-F_總=5×10⁵N-3×10⁴N=2×10⁴N．
點評：解決此題的關(guān)鍵是會分析電動機的機械輸出功率隨時間變化的圖象得出相關(guān)的信息，要注意根據(jù)P=Fv求出的是單股繩子的拉力，對物體的拉力應是指兩股繩子的.