Question

16．如圖所示的電路，兩塊電壓表均有“0～3V”、“0～15V”兩個量程，電路元件均完好．當開關(guān)S閉合后，兩塊電壓表的指針均指在同一位置，若V₁的示數(shù)為U₁，V₂的示數(shù)為U₂，則可知（　　）

• A． R₁=5R₂
• B． U₁=4U₂
• C． 5R₁=R₂
• D． U₁=5U₂

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和兩塊電壓表的指針均指在同一位置確定兩表的量程，指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，然后確定兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩塊電壓表的指針均指在同一位置，
所以，電壓表V₁的量程為0～15V，電壓表V₂的量程為0～3V，
因指針位置相同時，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，即U₁=5U₂，故B錯誤、D正確；
所以，$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$，即R₁=4R₂，故AC錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電壓表指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．