Question

為了模擬訓(xùn)練航天員在失重時(shí)進(jìn)行工作，在地面可以用中性浮力水槽產(chǎn)生“失重”．它的原理是，當(dāng)人沒(méi)入水中時(shí)，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，獲得模擬失重的感覺(jué)和效應(yīng)．質(zhì)量為75kg的航天員穿好生理背心、內(nèi)衣和液冷服后，從準(zhǔn)備區(qū)走出來(lái)，在岸邊穿好水槽航天服，并用許多小鉛塊做好浮力配平后，被吊車(chē)緩緩吊入水中．在水下訓(xùn)練結(jié)束后，利用圖所示滑輪組把宇航員從水面下拉出，宇航員所穿航天服和其他裝備共重1250N，當(dāng)他在AD桿中央的C點(diǎn)被吊車(chē)吊起時(shí)，離開(kāi)水面后勻速豎直上升過(guò)程滑輪組的機(jī)械效率是η，鋼絲繩的拉力是F．若除動(dòng)滑輪以外的設(shè)備共重360N，從C點(diǎn)水平移動(dòng)4m到B點(diǎn)，以A點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)受到的壓力在這個(gè)過(guò)程中變化了960N．AB=1m，AD=10m．AD桿重、鋼絲繩重及伸長(zhǎng)不計(jì)、滑輪的輪、軸間均摩擦不計(jì)，g取10N/kg．求：
（1）宇航員完全浸入水中受到的浮力；
（2）F和η．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道航天員的質(zhì)量，利用重力公式求其重，可求宇航員及設(shè)備總重，由于宇航員處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)懸浮條件求受到水的浮力；
（2）AD是杠桿，兩次受力如圖，以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得F_B×AB=F_D1×AD，F(xiàn)_C×AC=F_D2×AD，杠桿對(duì)D點(diǎn)的壓力與D點(diǎn)對(duì)杠桿的支持力是相互作用力，大小相等，F(xiàn)_B和F_C是宇航員、裝備及設(shè)備對(duì)杠桿的拉力，保持不變，等于宇航員、裝備、動(dòng)滑輪及設(shè)備的總重G_總，據(jù)此求G_總，而G_總=G_宇航總+G_設(shè)備+G_動(dòng)，可此求動(dòng)滑輪重；
未入水前，不計(jì)摩擦和繩重，F(xiàn)=（G_宇航總+G_動(dòng)），據(jù)此求拉力大小，再根據(jù)η====求滑輪組的機(jī)械效率．
解答：解：
（1）G_人=m_人g=75kg×10N/kg=750N，
G_宇航總=G_人+G_設(shè)備=750N+1250N=2000N
∵宇航員完全浸入水中處于懸浮狀態(tài)，
F_浮=G_宇航總=2000N；
（2）AD是杠桿，以A為支點(diǎn)，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，兩次受力如圖

由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得：
F_B×AB=F_D1×AD，
F_C×AC=F_D2×AD，
杠桿對(duì)D點(diǎn)的壓力與D點(diǎn)對(duì)杠桿的支持力是相互作用力，大小相等，
F_B和F_C都是宇航員、裝備及設(shè)備對(duì)杠桿的拉力，保持不變，等于宇航員、裝備及設(shè)備的總重G_總，
G_總×AB=F_D1×AD，G_總×AC=F_D2×AD，兩式相減得：
G_總（AC-AB）=（ F_D2-F_D1）×AD，
G_總（5m-1m）=960N×10m
∴G_總=2400N，
動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=G_總-G_宇航總-G_設(shè)備=2400N-2000N-360N=40N，
未入水前，不計(jì)摩擦和繩重，
動(dòng)滑輪處于平衡狀態(tài)，豎直方向受力如圖
F=（G_宇航總+G_動(dòng)）=（2000N+40N）=680N，
η=====≈98%．
答：（1）宇航員完全浸入水中受到的浮力為2000N；
（2）拉力為680N，滑輪組的機(jī)械效率為98%．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、阿基米德原理、杠桿的平衡條件、物體的懸浮條件、效率公式的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．