Question

16．潛水艇浮出海面時(shí)的排水量是1545t，潛行時(shí)的排水量為2060t．求在海面時(shí)，艇身在水面以上和水面以下的體積各是多少？為了使它潛入水中，需要吸進(jìn)多重的水才行（g取10N/kg  ρ_海水=1.03×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）知道潛水艇潛行時(shí)排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求排開水的體積，即潛水艇的體積；
知道潛水艇浮在海面上的排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求此時(shí)排開水的體積，即潛水艇在海面上時(shí)浸入水中的體積；
利用V=V_浸+V_露求水上部分的體積．
（2）根據(jù)浮沉條件可知：為了使它潛入水中，潛水艇重力必須等于浮力，所以潛行時(shí)的排水量減去海面時(shí)的排水量就是需要吸進(jìn)的水質(zhì)量，利用G=mg求出水的重力．

解答 解：（1）已知潛行時(shí)的排水量m_排=2060t=2.06×10⁶kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：潛水艇潛行時(shí)，排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.06×{10}^{6}kg}{1.03×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2000m³，
由于潛水艇潛行時(shí)全浸入水中，所以，潛水艇的體積V=V_排=6400m³；
潛水艇浮在海面上時(shí)，排水量m_排′=1545t=1.545×10⁶kg；
排開水的體積：
V_浸=$\frac{{m′}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.545×{10}^{6}kg}{1.03×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=1500m³，
因?yàn)閂=V_浸+V_露，所以，V_露=V-V_浸=2000m³-1500m³=500m³．
（2）根據(jù)漂浮條件可知：潛水艇在海面上時(shí)重力G=m_排g，
為了使它潛入水中，潛水艇重力必須等于潛行時(shí)的浮力，即G′=F_浮=m_排′g，
所以，△G=G′-G=m_排′g-m_排g=（m_排′-m_排）g=（2.06×10⁶kg-1.545×10⁶kg）×10N/kg=5.15×10⁶N．
答：在海面時(shí)，艇身在水面以上和水面以下的體積各是500m³、1500m³；為了使它潛入水中，需要吸進(jìn)5.15×10⁶N重的水才行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道隱含條件“潛水艇潛行排開水的體積等于潛水艇的體積”是本題的關(guān)鍵．