Question

在電器設(shè)備修理過程中，需要一個(gè)2000Ω的電阻，而你手邊只有100Ω、50Ω、20Ω的電阻若干．則你將怎么辦？

Answer 1

分析：替換電阻時(shí)，可以用n個(gè)R串聯(lián)（R_串=nR）、混合連接（先并聯(lián)、再串聯(lián)）得到符合要求的電阻．

解答：解：方法一、將20個(gè)100Ω的電阻串聯(lián)，R_總=20×100Ω=2000Ω；
方法二、將40個(gè)50Ω的電阻串聯(lián)，R_總=40×50Ω=2000Ω；
方法三、將100個(gè)20Ω的電阻串聯(lián)，R_總=100×20Ω=2000Ω；
方法四、將19個(gè)100Ω的電阻和2個(gè)50Ω（或5個(gè)20Ω）電阻串聯(lián)，R_總=19×100Ω+2×50Ω（或5×20Ω）=2000Ω；
方法五、將2個(gè)100Ω的電阻并聯(lián)，然后與39個(gè)50Ω的電阻串聯(lián)，R_總=

1

2

×100Ω+39×50Ω=2000Ω；
等等，只要符合各電阻的阻值相加得到2000Ω或幾個(gè)電阻并聯(lián)后的總電阻與串聯(lián)的電阻之和等于2000Ω均可．
答：將20個(gè)100Ω的電阻串聯(lián)（或?qū)?0個(gè)50Ω的電阻串聯(lián)、或?qū)?00個(gè)20Ω的電阻串聯(lián)、或?qū)?9個(gè)100Ω的電阻和2個(gè)50Ω（或5個(gè)20Ω）電阻串聯(lián)等等）．

點(diǎn)評：會利用n個(gè)等值電阻的串聯(lián)特點(diǎn)（R_串=nR）和并聯(lián)特點(diǎn)（R_并=

1

n

R）是本題的關(guān)鍵．