Question

14．2014年入冬初，我市氣溫驟降，銘銘同學(xué)從家電超市買了一臺電熱取暖器給爺爺取暖用，如圖甲所示，它是由三根規(guī)格相同的“220V，300W”電熱絲組成，如圖乙所示電路，求：

（1）該取暖器正常工作時(shí)，通過每根電熱絲的電流為多大？（保留一位小數(shù)）
（2）三根電熱絲都正常工作10h．取暖器消耗多少電能？
（3）銘銘想測出取暖器的實(shí)際功率，他關(guān)掉了家里的其他用電器，只讓取暖器工作5min，觀察到如圖丙所示的電能表鋁盤轉(zhuǎn)過了110轉(zhuǎn)，則這臺取暖器的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）電暖氣正常工作時(shí)，每根電熱絲的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流；
（2）總功率等于每根電熱絲工作時(shí)的功率之和，根據(jù)W=Pt求出正常工作10h消耗的電能；
（3）“1500r/kW•h”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1500r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過110r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI可得，該取暖器正常工作時(shí)通過每根電熱絲的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{300W}{220V}$≈1.4A；
（2）電路的總功率：P_總=3×300W=900W=0.9kW，
三根電熱絲都正常工作10h消耗的電能：
W=P_總t=0.9kW×10h=9kW•h；
（3）每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1500r，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過110r消耗的電能為：
W=$\frac{110r}{1500r/（kW•h）}$=$\frac{11}{150}$kW•h=$\frac{11}{150}$×3.6×10⁶J=2.64×10⁵J，
t=5min=300s，
取暖器的實(shí)際功率：
P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.64×1{0}^{6}J}{300s}$=880W．
答；（1）該取暖器正常工作時(shí)，通過每根電熱絲的電流為1.4A；
（2）三根電熱絲都正常工作10h．取暖器消耗9kW•h電能；
（3）這臺取暖器的實(shí)際功率是800W．

點(diǎn)評 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電能表參數(shù)的含義．