Question

6．燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“24V  12W”、“12V  12W”的字樣，將兩個燈泡串聯(lián)后接入電源電壓為U的電路中，若要保證兩個燈泡不損壞，則（不考慮燈絲電阻變化）（　�。�

• A． 電源電壓U的最大值為30V
• B． 兩燈泡的實際功率之比為1：4
• C． 燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比為1：3
• D． 電源電壓U為36V時，燈泡L₁、L₂均能正常發(fā)光

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；兩電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩燈泡兩端的最大電壓，進(jìn)一步判斷兩燈泡兩端的電壓為36V時它們是否可知正常發(fā)光；
（2）兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩燈泡的實際功率之比，根據(jù)歐姆定律求出燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{12W}{24V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{24V}{0.5A}$=48Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω；
因要保證兩個燈泡不損壞，所以電路中的最大電流I=I₁=0.5A；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正確；
當(dāng)電源電壓U為36V時，燈泡L₁、L₂不能正常發(fā)光，故D不正確；
（2）因串聯(lián)電路各處的電流相等，所以由P=I²R可知，兩燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{48Ω}{12Ω}$=$\frac{4}{1}$，故B不正確．
由U=IR可知，燈泡L₂兩端電壓與電源電壓之比：
$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{48Ω+12Ω}$=$\frac{1}{5}$，故C不正確．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定．