Question

12．如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”（燈泡電阻不變）．開關(guān)S閉合．當(dāng)S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到某一位置時(shí)，變阻器的電阻減小6Ω，電流表的示數(shù)變化0.1A，燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)電路的電流為0.5A；保持滑片P位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)又變化了1.5A，當(dāng)S₁、S₂都閉合是，調(diào)節(jié)滑片P，電路滑片P，電路消耗的最小功率為20W．

Answer 1

分析 先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律可知圖1電阻大于圖2中的電阻時(shí)圖1的電流為圖2電流減去0.1A，根據(jù)電阻越并越小可知圖3中的電阻最小，電流表的示數(shù)為圖2電流加1.5A，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出圖1、圖2的電源，利用電源的電壓不變建立等式求出滑動變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出圖3中通過滑動變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₀的電流，利用歐姆定律求出R₀的阻值；當(dāng)三個(gè)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的電功率最小，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R與R₀消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗總功率的最小值．

解答 解：開關(guān)S閉合：
當(dāng)S₁、S₂斷開，滑片P在b端時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
滑片滑到某一位置時(shí)，等效電路圖如圖2所示；
保持滑片P位置不變，閉合S₁、S₂，等效電路圖如圖3所示．

（1）圖2中：
由串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，則根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I₂=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
（2）圖1中的電流I₁=I₂-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
圖3中電流表的示數(shù)I₃=I₂+1.5A=0.5A+1.5A=2A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于電源的電壓不變，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
U=I₁（R_L+R_ab）=I（R_L+R_ab-6Ω），
即：0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+R_ab-6Ω）
解得：R_ab=18Ω，
電源的電壓U=0.4A×（12Ω+R_ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；
圖3中：
根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則通過滑動變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{{R}_{ab}-6Ω}$=$\frac{12V}{18Ω-6Ω}$=1A，
由并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R₀的電流I₀=I₃-I_滑=2A-1A=1A，
由歐姆定律得：R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
當(dāng)三個(gè)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的電功率最小，
電路消耗總功率的最小值：
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{ab}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18Ω}$+$\frac{{（12V）}^{2}}{12Ω}$=20W．
故答案為：0.5；20．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出等效電路圖和弄清各量之間的關(guān)系．