Question

12．如圖所示電路，電源電壓為10V并保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由一個(gè)位置移動(dòng)到另一位置時(shí)，定值電阻R₀的電功率由3.6W變成了0.9W，則電壓表的示數(shù)可能（　�。�

• A． 由4V變?yōu)?V
• B． 由3V變?yōu)?V
• C． 由3V變?yōu)?V
• D． 由2V變?yōu)?V

Answer 1

分析 根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況定值電阻消耗的電功率求出兩種情況下的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下R₀兩端的電壓關(guān)系，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別表示出選項(xiàng)中電壓表的示數(shù)關(guān)系，找出符合題意的選項(xiàng)．

解答 解：設(shè)定值電阻R₀的電功率由3.6W變成了0.9W時(shí)，電路中的電流由I₁變?yōu)镮₂，
則$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{3.6W}{0.9W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因R₀電阻保持不變，
所以，U₁=2U₂；
A．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為4V時(shí)，R₀兩端的電壓U₁=10V-4V=6V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，R₀兩端的電壓U₂=10V-6V=4V，
不符合U₁=2U₂，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時(shí)，R₀兩端的電壓U₁=10V-3V=7V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，R₀兩端的電壓U₂=10V-6V=4V，
不符合U₁=2U₂，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時(shí)，R₀兩端的電壓U₁=10V-3V=7V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為5V時(shí)，R₀兩端的電壓U₂=10V-5V=5V，
不符合U₁=2U₂，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為2V時(shí)，R₀兩端的電壓U₁=10V-2V=8V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，R₀兩端的電壓U₂=10V-6V=4V，
符合U₁=2U₂，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)定值電阻消耗的電功率得出兩種情況下的電流關(guān)系，再根據(jù)電壓表的示數(shù)關(guān)系得出答案．