Question

某地區(qū)道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到達B時停留1s，接著沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒經過AB中點時被見義勇為的小明同學發(fā)現，小明立即從A出發(fā)，沿AC攔截歹徒，結果警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲，歹徒從被發(fā)現至C處被捕獲共歷時    s，小明追捕歹徒的速度為    m/s．

Answer 1

【答案】分析：已知AB的長度和歹徒在A處作案后沿AB逃跑的速度，根據公式t=可求歹徒沿AB逃跑所用的時間，還知道BC的長度和歹徒沿BC逃跑的速度，根據公式t=可求歹徒沿BC逃跑所用的時間，再加上歹徒停留的時間就是歹徒從被發(fā)現至C處被捕獲所用的時間．歹徒從被發(fā)現至C處被捕和小明追捕歹徒的時間相同，根據勾股定理求出AC的長度，根據公式V=求出小明追捕歹徒的速度．
解答：解：（1）在歹徒經過AB中點時被見義勇為的小明同學發(fā)現，此時歹徒從AB中點跑到B點所用時間t₁===4s，到達B時停留1s，t₂=1s，
歹徒沿BC逃跑所用的時間t₃===5s，
歹徒從被發(fā)現至被捕的時間t=t₁+t₂+t₃=4s+1s+5s=10s．
（2）由幾何知識可知：S_AC==50m，
歹徒從被發(fā)現至C處被捕和小明追捕歹徒的時間相同，
則小明追捕歹徒的速度為V===5m/s．
故答案為：10；5．
點評：本題考查速度和時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求所用的時間，停留的時間也應算在總時間內，這是最容易被忽視的．