Question

2．某同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是0.2kg的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時每只酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：
（1）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（2）給水加熱2min時間，消耗的酒精完全燃燒放出的熱量中有多少？
（3）試估算出沙子的比熱容？

Answer 1

分析 （1）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=c•m•△t計算水吸收的熱量．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（3）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據(jù)c=$\frac{Q}{m△t}$計算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，
加熱滿2min時水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
（2）由題意可知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
加熱2min時間消耗的酒精為；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10^-3kg，
放出的熱量：
Q_放=mq=1.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=4.8×10⁴J．
（3）因為相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，
所以在2分鐘的時間內Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又因為加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{m△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈913J/（kg•℃）．
答：（1）水吸收了4.2×10⁴J的熱量；
（2）消耗的酒精如果完全燃燒放出的熱量為4.8×10⁴J；
（3）沙子的比熱容為913J/（kg•℃）．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．