Question

20．小明同學(xué)利用容積為V（有刻度部分）的注射器，量程為10N的彈簧測(cè)力計(jì)和刻度尺估測(cè)大氣壓的值．
（1）排盡注射器內(nèi)的空氣，具體操作：先把活塞推至注射器筒的B端，再用橡皮筋封住注射器的小孔．
（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)注射器的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，然后用刻度尺測(cè)出注射器的全部刻度的長(zhǎng)度L，則大氣壓的值可表示為p=$\frac{FL}{V}$．
（3）實(shí)驗(yàn)室有甲、乙兩個(gè)注射器，活塞是橫截面積分別為2cm²和0.5cm²，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用哪個(gè)注射器？你的理由是什么？選乙注射器，因?yàn)槔瓌?dòng)甲注射器所需的力超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程．

Answer 1

分析 （2）明確實(shí)驗(yàn)的原理，才能完成實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充．當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與所受的大氣壓力相等；因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積可以通過(guò)公式S=$\frac{V}{L}$來(lái)求出，知道注射器的容積，還需要用刻度尺量出其刻度部分的長(zhǎng)度；利用壓強(qiáng)的公式，代入測(cè)量的數(shù)據(jù)可得出表達(dá)式；
（3）根據(jù)拉動(dòng)甲、乙兩個(gè)注射器的活塞的橫截面積，分別計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓所需要的拉力即可選擇．

解答 解：
（2）當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣的壓力剛好平衡，大氣壓力等于F，量出其刻度部分的長(zhǎng)度，再讀出空積V，活塞的面積S=$\frac{V}{L}$，將測(cè)量結(jié)果代入壓強(qiáng)公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）因甲、乙三個(gè)注射器，活塞的橫截面積分別為2cm²，0.5cm²，
①當(dāng)大氣壓約為10⁵Pa，當(dāng)面積為2cm²，即0.0002m²時(shí)，由p=$\frac{F}{S}$可可得F=pS=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
②當(dāng)大氣壓約為10⁵Pa，當(dāng)面積為0.5cm²，即0.00005m²時(shí)，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00005m²=5N；
因?yàn)橐阎獜椈蓽y(cè)力計(jì)量程為10N，甲超過(guò)了測(cè)力計(jì)的量程，
所以實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用乙注射器．
故答案為：
（2）$\frac{FL}{V}$．
（3）選乙注射器，因?yàn)槔瓌?dòng)甲注射器所需的力超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程．

點(diǎn)評(píng) 利用注射器測(cè)量大氣壓時(shí)，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測(cè)大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出大氣壓力，利用幾何知識(shí)可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．