Question

4．小明用如圖所示的滑輪組提升物體A，在勻速豎直提升A的過程中，小明加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400N，物體A在5s內(nèi)上升了0.5m，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）拉力F做功的功率P；
（2）物體A所受的重力G_A；
（3）小明質(zhì)量為50kg，他可以舉起60千克的杠鈴，他想用這個(gè)滑輪組提起重為1500N的物體B，請(qǐng)你通過計(jì)算分析他能不能實(shí)現(xiàn)．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s_繩=nh求出繩端移動(dòng)的距離，利用W=Fs可求得拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率；
（2）已知滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得物體A所受的重力G_A；
（3）小明質(zhì)量為50kg，可求得其重力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重力，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出此時(shí)的拉力與人的重力比較即可．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×0.5m=1.5m，
拉力做功：W_總=Fs=400N×1.5m=600J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，
80%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}×0.5m}{600J}$，
解得G_A=960N；
（3）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_A+G_動(dòng)），
即：400N=$\frac{1}{3}$（960N+G_動(dòng)），
解得G_動(dòng)=240N，
用這個(gè)滑輪組提起重為1500N的物體B，所需的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_B+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（1500N+240N）=580N，
小明的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
因?yàn)?80N＞500N，此時(shí)的拉力大于人的重力，人會(huì)被繩子拉上去，所以他不能實(shí)現(xiàn)．
答：（1）拉力F做功的功率P為120W；
（2）物體A所受的重力G_A為960N；
（3）用這個(gè)滑輪組提起重為1500N的物體B，他不能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，有一定的難度．解決此題把握三點(diǎn)：①會(huì)正確判定承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)；②在機(jī)械重一定時(shí)，物重不同，機(jī)械效率不同；③不同物重情況下，動(dòng)滑輪重一定．