Question

一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的線圈電阻是0.5Ω，加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓是220V，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，通過線圈的電流為20A．試求：
（1）1小時(shí)內(nèi)電動(dòng)機(jī)共消耗了多少電能？
（2）電流通過線圈產(chǎn)生了多少熱量？
（3）電動(dòng)機(jī)做了多少機(jī)械功？

Answer 1

【答案】分析：電動(dòng)機(jī)為非純電阻，電動(dòng)機(jī)在工作時(shí)，把電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的同時(shí)，還有一部分電能轉(zhuǎn)化成了熱能，并且線圈與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)．
（1）已知通過電動(dòng)機(jī)的電流、電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和時(shí)間，可利用公式W=UIt計(jì)算電動(dòng)機(jī)消耗的電能．
（2）已知電動(dòng)機(jī)線圈的電阻、通過線圈的電流和時(shí)間，可利用公式Q=I²Rt計(jì)算線圈產(chǎn)生的熱量．
（3）已知電動(dòng)機(jī)消耗的電能和線圈產(chǎn)生的熱量，便可以計(jì)算出電動(dòng)機(jī)做的機(jī)械功．
解答：解：
（1）∵U=220V，I=20A，t=1h=3600s，
∴1小時(shí)內(nèi)電動(dòng)機(jī)共消耗的電能為：W=UIt=220V×20A×3600s=1.584×10⁷J．
答：1小時(shí)內(nèi)電動(dòng)機(jī)共消耗的電能為1.584×10⁷J．
（2）∵R=0.5Ω，I=20A，t=3600s，
∴Q=I²Rt=（20A）²×0.5Ω×3600s=7.2×10⁵J．
答：電流通過線圈產(chǎn)生的熱量為7.2×10⁵J．
（3）∵W=1.584×10⁷J，Q=7.2×10⁵J．
∴W_機(jī)=W-Q=1.584×10⁷J-7.2×10⁵J=1.512×10⁷J．
答：電動(dòng)機(jī)做的機(jī)械功為1.512×10⁷J．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，電功的計(jì)算，熱量的計(jì)算，需要注意的是，對(duì)于非純電阻，電動(dòng)機(jī)消耗的電能并不全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，在選擇公式的時(shí)候應(yīng)注意．