Question

19．如圖所示，一圓柱形容器，底面積為100cm²，里面盛有10cm深的水．將一木塊漂浮在水面上后，容器底受到水的壓強增大了10³Pa，已知木塊有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，求木塊的體積是多少立方米．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 知道容器底受到水的壓強增大值，利用p=ρgh求水面升高值；木塊排開水的體積等于容器底面積乘以水面升高值；而木塊有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，可得木塊排開水的體積為木塊體積的$\frac{2}{3}$，據(jù)此求木塊的體積．

解答 解：
容器底受到水的壓強增大值：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×△h=10³Pa，
解得水面升高值：
△h=0.1m=10cm，
原來水的體積V_水=Sh，
后來總體積：
V=S（h+△h）=V_排+V_水=V_排+Sh，
木塊排開水的體積：
V_排=S△h=100cm²×10cm=1000cm³，
因為木塊有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，
所以木塊排開水的體積為木塊體積的$\frac{2}{3}$，
即：V_排=$\frac{2}{3}$V=1000cm³，
所以木塊的體積：
V=$\frac{3}{2}$×1000cm³=1500cm³=0.0015m³．
答：木塊的體積是0.0015m³．

點評 本題考查了液體壓強公式的應用，知道木塊排開水的體積等于容器底面積乘以水面升高值是關鍵．