Question

6．如圖所示，是一座高樓內(nèi)部電梯的結(jié)構(gòu)簡圖，銅鏈的一端固定在A點，然后繞過電梯廂下的滑輪，另一端連接在電動控制裝置上．
（1）小威站在電梯廂中，已知他的重力是600N，每只鞋底的面積是200cm²，則他對電梯廂地面的壓強是多大？
（2）若整個裝置的效率為75%，現(xiàn)將總重為2×10⁴N的電梯和乘客從一樓勻速提升到6樓（每層樓高3m），用時8s，則電動機的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）人站立時兩只腳著地，人對電梯壓力等于人的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算人對電梯的壓強；
（2）先由W_有=Gh計算出有用功，根據(jù)整個裝置的效率計算出電動機所做功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，計算出電動機的功率．

解答 解：
（1）小威對電梯壓力等于人的重力，即F=G_人=600N，
小威站在電梯廂中，壓力的受力面積S=2×200cm²=400cm²，
他對電梯廂地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）將總重為2×10⁴N的電梯和乘客從一樓勻速提升到6樓，
W_有=Gh=2×10⁴N×5×3m=3×10⁵N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%，
整個裝置的效率為75%，所以電動機做功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{0.75}$=4×10⁵J，
電動機功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{8s}$=5×10⁴W．
答：（1）他對電梯廂地面的壓強是1.5×10⁴Pa；
（2）電動機的功率是5×10⁴W．

點評 本題考查了壓強、效率和功率的計算，考查知識點多，綜合性強．計算壓強時關鍵知道人站立時兩只腳著地，計算電動機效率中分清有用功和總功是關鍵．