Question

有三個質量相等、球外半徑也相等的空心銅球、鐵球和鋁球，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，如果在三個球的空心部分灌滿水，則灌滿水后，三個球所受重力G_銅、G_鐵和G_鋁的關系應是（ ）
A．G_銅＞G_鐵＞G_鋁
B．G_銅＜G_鐵＜G_鋁
C．G_銅=G_鐵=G_鋁
D．G_鐵＜G_銅＜G_鋁

Answer 1

【答案】分析：由題知，銅、鐵、鋁空心球的質量、體積相等，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，由密度公式可分別算出三種金屬的體積關系，從而比較出三球的空心體積．再利用密度公式得出灌滿水后水的質量大小、重力大小，而灌滿水后的球重G=G_水+G_金屬，據(jù)此判斷．
解答：解：由題知，銅球、鐵球、鋁球的質量相同，則三球的球重相同，
∵ρ=，ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴三球中金屬的體積：v_銅＜v_鐵＜v_鋁，
∵三球的體積相同，v_球=v_金屬+v_空心，
∴三球的空心體積：v_銅空心＞v_鐵空心＞v_鋁空心，
灌滿水后銅球里面水的質量最大、鐵球里面的水的質量次之、鋁球鐵球里面的水的質量最小，
∵G=mg，
∴灌滿水后銅球里面水重最大、鐵球里面的水重次之、鋁球鐵球里面的水重最小，
∵三球的球重相同，
∴灌滿水后，三個球所受重力的關系
G_銅＞G_鐵＞G_鋁．
故選A．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式的掌握和運用，知道灌滿水后的球重G=G_水+G_金屬是本題的關鍵．