Question

如圖甲所示是一臺正在建筑工地作業(yè)的起重機，吊臂上的滑輪組（可簡化成如圖乙所示）將質(zhì)量為1.2×10³kg的重物以10cm∕s的速度豎直勻速起，拉力F由一臺柴油機提供，其大小為8000N． （g取10N/kg）
（1）起重機工作時，其吊臂屬于

 

杠桿（“省力”或“費力”）．其下伸出的四個底部寬大的支撐架的作用是

 

．
（2）吊臂上滑輪組的機械效率為多大？
（3）柴油機的輸出功率為多大？

Answer 1

分析：本題主要考查以下幾個知識點：
（1）對杠桿分類方法的了解．動力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿；動力臂小于阻力臂的杠桿為費力杠桿．
（2）減小壓強的方法：增大受力面積．
（3）知道滑輪組中重物上升高度h與繩頭移動距離s之間的關系：s=3h．
（4）會利用公式η=

W有

W總

×100%計算滑輪組的機械效率：先求出對重物做的有用功，在求出拉力做的總功．
（5）會用公式P=

W

t

計算柴油機的輸出功率：先利用滑輪組知識找出繩頭移動的速度，再用功率的定義式轉(zhuǎn)化出功率與牽引力和速度的關系式．

解答：解：（1）由圖可知吊臂屬于費力杠桿，其下伸出的四個底部寬大的支撐架的作用是增大受力面積從而減小對地面的壓強．
（2）設貨物上升的高度為h，則拉力移動的距離s=3h．
起重機對貨物做的有用功為：W_有=Gh=mgh=1.2×10³kg×10N/kg×h．
起重機做的總功為：W_總=Fs=8000N×3h．
滑輪組的機械效率為：η=

W有

W總

×100%=

1.2×103kg×10N/kg×h

8000N×3h

×100%=50%
（3）重物以10cm∕s的速度豎直勻速升起，則繩頭移動的速度為：v_繩=30cm∕s=0.3m/s．
柴油機的輸出功率為：P=

W總

t

=

Fs

t

=F×v繩=8000N×0.3m/s=2400W．
故答案為：（1）費力；增大受力面積從而減小對地面的壓強．
（2）吊臂上滑輪組的機械效率為50%．
（3）柴油機的輸出功率為2400W

點評：本題的解題關鍵有以下幾點：（1）會用h表示有用功和總功；（2）能根據(jù)滑輪組特點找出v_繩=30cm∕s=0.3m/s．
（3）會利用功率的定義式轉(zhuǎn)化出功率與牽引力和速度的關系式．