Question

【題目】如圖所示，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm2（厚度不計(jì)），內(nèi)盛有65cm深的水，用滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm．現(xiàn)用滑輪組提升物體，物體完全浸沒在水中時(shí)的機(jī)械效率為80%（不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ水=1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中后，容器底部對(duì)水平桌面增加的壓強(qiáng)；
（3）動(dòng)滑輪的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體體積：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3

由于浸沒時(shí)V排=V物=2×10﹣3m3，

則F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N

（2）解：放入前，容器對(duì)桌面的壓力等于容器的重力與水的重力之和，放入物體后，容器對(duì)桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對(duì)水的壓力之和，因此，增加的壓力等于物體對(duì)水的壓力，由于物體對(duì)水的壓力等于水對(duì)物體的浮力，故△F=F浮=20N，

增加的壓強(qiáng)：△p= = =500Pa

（3）解：浸沒時(shí)，由于不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，

由η= = ，

G動(dòng)=（G﹣F浮）（ ﹣1）=（100N﹣20N）（ ﹣1）=20N；

答：（1）物體浸沒在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)是500Pa；（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是20N；（3）動(dòng)滑輪的重是20N．

【解析】（1）物體浸沒在水中時(shí)V排=V物 ， 首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；（2）由△P= 求容器底部對(duì)水平桌面增加的壓強(qiáng)．（3）當(dāng)物體完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式求出動(dòng)滑輪的重力．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計(jì)算和阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．