Question

在家庭電路中，用甲、乙兩根電熱絲先后給完全相同的三壺水加熱至沸騰．單獨(dú)接甲需用時(shí)間t₁；甲、乙串聯(lián)需用時(shí)間t₂；則甲、乙并聯(lián)需用時(shí)間t₃=

 

．

Answer 1

分析：水沸騰時(shí)吸收的熱量相同，根據(jù)公式可求電阻之比，根據(jù)串、并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和電功公式可求并聯(lián)時(shí)所需時(shí)間．

解答：解：設(shè)兩根電阻絲的電阻分別為R₁和R₂； 水沸騰時(shí)吸收的熱量相同，

U2

R1

t1=

U2

R1+R2

t2，
整理得：

R1

R1+R2

=

t1

t2

，①進(jìn)一步整理得：

R1

R2

=

t1

t2-t1

②
∴并聯(lián)時(shí)水沸騰時(shí)吸收的熱量也相同，即

U2

R1R2 R1+R2

t_幷=

U2

R1

t1
∴并聯(lián)時(shí)所用時(shí)間t_并=

t1  R1R2 R1+R2

R1

與①②聯(lián)立可得t_并=

t1  R1R2 R1+R2

R1

=

t2-t1

R2

×

t1

t2

×R2=

t1(t2-t1)

t2

．
故答案為

t1(t2-t1)

t2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電功公式及其變形的應(yīng)用以及串、并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，關(guān)鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．