Question

1．如圖甲所示，是一種名為“無(wú)油空氣炸鍋”，其原理是利用熱空氣流加熱食物，工作電路圖如圖乙所示．其中電風(fēng)扇的功率為44W，R為加熱電阻，S₁為定時(shí)開關(guān)，S₂為溫控開關(guān)．工作時(shí)，定時(shí)開關(guān)閉合，當(dāng)電烤箱內(nèi)溫度高于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，溫控開關(guān)自動(dòng)斷開，當(dāng)電烤箱內(nèi)溫度低于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，溫控開關(guān)自動(dòng)閉合．圖丙是該空氣炸鍋在一次焙烤薯?xiàng)l過(guò)程中加熱電阻R工作的“P-t”圖象．求：

（1）加熱電阻R的阻值；
（2）加熱電限R工作時(shí)，干路的電流；
（3）使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯?xiàng)l的過(guò)程中，共消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖丙可知，電阻R的功率為P₁，因電源電壓為220V，由P=UI 求通過(guò)電阻的電流，由變形公式由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求電阻；
（2）工作時(shí)，定時(shí)開關(guān)閉合，確定電風(fēng)扇與R并聯(lián)，根據(jù)P=UI，通過(guò)電風(fēng)扇的電流：
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求干路的電流；
（3）由圖丙知電阻R的工作時(shí)間和電風(fēng)扇的工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯?xiàng)l的過(guò)程中，共消耗的電能．

解答 解：（1）由圖丙可知加熱電阻R的功率為P₁=1100W，因電源電壓為220V，由P=UI 得：
通過(guò)電阻的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，
電阻R=$\frac{U}{I1}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）工作時(shí)，定時(shí)開關(guān)閉合，因電風(fēng)扇與R并聯(lián)，根據(jù)P=UI，通過(guò)電風(fēng)扇的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}=\frac{44W}{220V}$=0.2A
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，干路的電流：
I_總=I₁+I₂=5A+0.2A=5.2A；
（3）由題意知，14min焙烤薯?xiàng)l的過(guò)程中，電風(fēng)扇始終工作，工作時(shí)間t₂=14×60s=840s，電阻R工作的時(shí)間為t₁=4×3×60s=720s，根據(jù)W=Pt：
使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯?xiàng)l的過(guò)程中，共消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×720s+44W×840s=8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）
答：（1）加熱電阻R的阻值為44Ω；
（2）加熱電限R工作時(shí)，干路的電流為5.2A；
（3）使用該空氣炸鍋在這14min焙烤薯?xiàng)l的過(guò)程中，共消耗的電能為8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律、并聯(lián)電路的規(guī)律及電功、電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確理解題意和從圖丙中獲取有效的信息．